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2016年8月30日 (火)

複利の力を直線化する

アインシュタインもびっくりの複利の力。これを図にすると、たとえばこんな風になります。

201608301

上記は、毎年5%ずつ増えて、100年経つとどうなるかのグラフ。

なんとびっくり。100年で100倍以上に!

でも、よく考えてみると、前半の10年を切り出しても、後半の10年を切り出しても、その間のリターンに差はありません。このグラフでは、それが見えてきません。下手をすると、後になればなるほど儲かるようにみえます。

そこで、登場するのが、私が時々使っている対数グラフ。

上記のグラフの縦軸を対数にすると、こうなります。

201608302

直線になるんですね。

対数グラフの説明をネットで検索してみると、Logとか、Logとか、Logの式が出てきて、いやになりますよね。理系の私ですらそうです。

ですので、対数グラフの意味するところをExcelを使って視覚的に直感してしまうのが良いと思います。

私が数学を習っていた頃には、存在しなかった、Excel。これを使うと、ちょいちょいとこんなグラフが描けるのです。

使い分けとしては、

  • 複利の力に感動したい場合は、縦軸をノーマル。
  • 複利の力を冷静にみたい場合は、縦軸を対数。

という感じ。

私の場合は、短期で見る時は、ノーマル、長期で見る時は、対数にすることが多いです。

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