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2016年1月 4日 (月)

日経平均の最高値がいつ回復するか考えてみた。

インデックス投資ブロガー界きっての硬派ブログ、「インデックス・ドライバー」のRockyさんの通称波動砲グラフをExcelシートで自分で作ってみました。なんでかというと・・・、

1989年の日経平均最高値38915.8円はいつ回復するのであろうか?

というのを考えてみたくなったからです。

Rockyさんの、もとの記事はこちらです。

Rockyさんが、苦労の末、導き出してくださった「σ(リスク)によりn年後の資産はどうなるか?」という数式。

   f(n)=C0×(1+μ+a×σ/√n)^n

 (C0:元本、μ:リターン、aは、何σかという係数)

これを、Excelにぶち込んで、図にしちゃおうというわけです。昨日のエントリーで紹介した日経さんの記事にあったイボットソンさんの目安では、日本株のリターンは6〜8%なので、間を取って7%。 標準偏差σは、20%。元本は1として、グラフを作成してみました。

じゃん!(クリックすると大きくなります)

20160104_2

やった、書けた! たしかに波動砲みたい。(縦軸を対数にするのがポイントです)

−2σ(信頼区間95%)で、33年後に元本回復です。2022年か〜、もうすぐです。

前提となるσやリターンは当てになりません。たとえば、私が手元の1950年来のデータを使って計算した日経平均のσは25%、リターンは、50年リターンの複利リターンで6.5%でした。これを入れてみると、−2σの元本回復は、60年後でした・・うーん・・2049年か〜・・・・・うーん、いやいや、

  いつかは回復するでしょう。

ってことで!

「日本株、弱気な人も多いけど、どっしり構えていれば、いいこともあるんじゃないかなー、いや、あってください!」

というエントリーでした。

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Rockyさんの通称波動砲グラフと数式は、「リスクはリターンを毀損するが、やがて回復する」という一見矛盾した話を説明するのにすごくわかりやすいですね。Rockyさんすごい! 「a×σ/√n」項(リスクによる影響を近似)が(年数)が経つにつれ小さくなる一方で、リターン成分μはそのまま複利で大きくなり、いつかは巻き返す、という説明になります。「長期投資はリスクが大きいけど、いつかは報われる。でも報われるには50年は欲しい」という「長期投資のあやしさ」に対する当ブログの主張も、この数式と図のおかげでかなり勇気づけられました。Rockyさん、ありがとうございました!

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